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Artículos - Ingeniería
Escrito por Jesús Soto   
viernes, 07 de noviembre de 2008

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A raiz de nuestra propuesta de desarrollo colaborativo de la nueva calculadora de sensación térmica, hemos recibido algunos mensajes solicitando información sobre los componentes implementados en la aplicación.

Este artículo tiene un elevado carácter técnico, y está dirigido a un colectivo muy específico, cuyas propuestas pueden ser de mucha utilidad en la elaboración de la calculadora. No obstante, animamos a la participación de usuarios "no técnicos", ya que la aplicación final deberá tener una gran usabilidad, es decir, que la pueda utilizar cualquier persona.

 

EL MÉTODO DE FANGER. NORMA UNE-EN ISO 7730

 

Se trata seguramente del método más completo, práctico y operativo para la valoración del confort térmico en espacios interiores, y contempla todas las variables presentes en los intercambios térmicos persona-ambiente, siendo éstos, el nivel de actividad, características de la ropa, temperatura seca del aire, humedad relativa, temperatura radiante media y velocidad relativa del aire. Tanto es así, que este método fue recogido por la norma ISO 7730, integrando los factores indicados y ofreciendo el porcentaje de personas insatisfechas (PPD) con las condiciones térmicas del ambiente.

Los desarrollos ofrecidos por Fanger se basan en un muestreo sobre 1300 sujetos, y demuestran que el mejor resultado posible conlleva la insatisfacción del 5% del grupo, es decir, es imposible conseguir unas condiciones ideales en el mismo recinto para la totalidad de las personas.

Podemos definir el confort o neutralidad térmica como la manifestación subjetiva de conformidad o satisfacción con el ambiente térmico existente. También podemos definirlo como aquel estado de satisfacción con las características térmicas del ambiente, cuya condición básica, de forma general, es que exista el equilibrio térmico sin necesidad de sudar. Para una persona concreta que realice un nivel de actividad M, con una ropa y en un entorno dados, el equilibrio térmico se alcanzará mediante una combinación específica de temperatura media de la piel y pérdida de sudor. Por otro lado, un hombre estará en equilibrio térmico cuando su producción interna de calor corporal sea la misma que la pérdida de calor hacia el ambiente en que se encuentra.

Para cuantificar todo ésto, Fanger establece un índice de valoración medio denominado “Voto Medio Estimado” (PMV), el cual refleja la opinión de un grupo numeroso de personas sobre su sensación térmica, valorada según una escala con los 7 niveles siguientes:

 

Escala de sensación térmica

PMV

Sensación

+3

Muy caluroso

+2

Caluroso

+1

Ligeramente caluroso

0

Confort (neutro)

-1

Ligeramente frío

-2

Frío

-3

Muy frío

 

El PMV que manifiesta un grupo de personas puede expresarse mediante la siguiente ecuación:

Voto medio estimado

Valor

PMV

ts • (M-W - Ed - E - Eres - Cres - R – C)

 

donde

Variables que intervienen en el balace térmico

Var.

Descripción

Valor

Ud.

ts

Coef. de transferencia de sensación térmica

0,303 • e-0,036M + 0,028

m2/W

W

Energía metabólica producida por el organismo

W

W/m2

M

Trabajo mecánico externo

M

W/m2

Ed

Pérdida de calor por difusión de agua por la piel

3,05 • 10-3 • [5733 – 6,99 • (M – W) – pa]

W/m2

E

Pérdida de calor por evaporación del sudor

0,42 • [(M – W) – 58,15]

W/m2

Eres

Pérdida de calor latente por respiración

1,7 • 10-5 • M • (5867 - pa)

W/m2

Cres

Pérdida de calor sensible por respiración

0,0014 • M • (34 - ta)

W/m2

R

Pérdida de calor por radiación

3,96 • 10-8 • fclo • [(tclo + 273)4 – (TRM + 273)4]

W/m2

C

Pérdida de calor por convección

fclo • hc • (tclo - ta)

W/m2

 

Si trasladamos el desarrollo de todos estos parámetros a la ecuación inicial, obtenemos:

Voto medio estimado

Valor (---)

PMV

(0,303 • e-0,036M + 0,028) • {
  (M – W) –
  - 3,05 • 10-3 • [5733 – 6,99 • (M – W) – pa] –
  - 0,42 • [(M – W) – 58,15] –
  - 1,7 • 10-5 • M • (5867 - pa) –
  - 0,0014 • M • (34 - ta) –
  - 3,96 • 10-8 • fclo • [(tclo + 273)4 – (TRM + 273)4] –
  - fclo • hc • (tclo - ta)
}

 

siendo

Variables que intervienen en la ecuación de Fanger

Var.

Descripción

Ud.

PMV

índice de valoración medio o voto medio estimado

M

producción de energía metabólica

W/m2

W

trabajo externo, nulo en la mayoría de los casos

W/m2

Iclo

resistencia térmica de la ropa

clo

fclo

relación entre el área del cuerpo vestido y el área del cuerpo desnudo

%

ta

temperatura del aire

ºC

TRM

temperatura radiante media

ºC

var

velocidad relativa del aire (relativa al cuerpo humano)

m/s

pa

presión parcial del vapor de agua

Pa

hc

coeficiente de convección

W/(m2K)

tclo

temperatura superficial de la ropa

ºC

 

Veamos el sistema de obtención de alguno de estos parámetros:

Temperatura
superficial
de la ropa

Valor (ºC)

tclo

35,7 – 0,028 • (M – W) – 0,155 Iclo
• [ 3,96 • 10-8 • fclo • {(tclo + 273)4 – (TRM + 273)4} +
+ fclo • hc • (tclo - ta) ]

 

Coef. de convección

Valor ( W/m2K )

Condición

hc

2,38 • (tclo - ta)0,25

si:  2,38 • (tclo - ta)0,25 > 12,1 • var0,5

12,1 • var0,5

si:  2,38 • (tclo - ta)0,25 < 12,1 • var0,5

 

Factor de vestimenta

Valor ( % )

Condición

fclo

1,00 + 1,290 • Iclo

si:  Iclo < 0,5 clo

1,05 + 0,645 • Iclo

si:  Iclo > 0,5 clo

 

donde las ecuaciones para tclo y hc pueden resolverse por iteraciones sucesivas.

Hay que tener en cuenta una recomendación de la norma UNE-EN ISO 7730, que limita el campo de actuación de las variables que intervienen en el uso de este método, para su correcto funcionamiento. Estas limitaciones se reflejan en los intervalos siguientes:

Límites recomendados s/ UNE-EN ISO 7730

Parámetro

Unidad

Límite inferior

Límite superior

M

met

0,8

4

Iclo

Clo

0

2

ta

ºC

10

30

TRM

ºC

10

40

var

m/s

0

1

pa

Pa

0

2700

H.R.

%

30

70

PMV

-2

+2

 

PORCENTAJE ESTIMADO DE INSATISFECHOS (PPD)

Como se puede apreciar en el apartado correspondiente al índice del voto medio estimado (PMV), este es no es otra cosa que el valor medio de los votos emitidos por un grupo numeroso de personas expuestas al mismo ambiente. No obstante, los votos individuales presentan una dispersión alrededor de dicho valor medio, y es de gran utilidad el prever el porcentaje de personas que van a estar incómodas por frío o por calor. Esta previsión la conseguimos mediante el índice PPD, basándonos una vez más es la escala de sensación térmica.

Incluyamos ahora este parámetro en la anterior tabla de "escala de sensación térmica".

 

Escala de sensación térmica

PMV

PPD

Sensación

+3

99 %

Muy caluroso

+2

77 %

Caluroso

+1

26 %

Ligeramente caluroso

0

5 %

Confort (neutro)

-1

26 %

Ligeramente frío

-2

77 %

Frío

-3

99 %

Muy frío

 

Una vez determinado el índice PMV, podemos obtener el porcentaje estimado de personas térmicamente insatisfechas (PPD) mediante la siguiente expresión:

Porcentaje estimado de insatisfechos

Valor ( % )

PPD

100 -95 e-(0,03353 • PMV^4 + 0,2179 • PMV^2)

 

En este gráfico podemos observar la relación entre ambos índices:

Image

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Comentarios
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Alberto  - Demasiado técnico   |10-11-2008 22:37:30
Muy buen artículo ... pero me supera. Demasiado técnico para mí.
De todas formas es la primera vez que veo desglosados los componentes del balance térmico.

Una observación: No hablas del PPD

Un saludo y en hora buena por el artículo
Jesús Soto  - PPD   |11-11-2008 12:26:42
Gracias por el comentario Alberto.

El artículo está dirigido a quienes quieran profundizar en el tema.

Tiene razón con el PPD !!! Acabo de incluirlo en el artículo. Ha sido un despiste
ac  - Temperatura y Humedad Relativa   |17-12-2008 18:37:41
Es un articulo magnifico! Muchas gracias! Sin embargo me quedo extrañado de la poca influencia de la Humedad Relativa en la Sensacion Termica. En concreto ¿que sucede en terminos de confort en ambientes que son "correctos" desde el el punto de vista de temperatura pero con niveles de humedad bajos o muy bajos (< 10% HR) Si alguien podria aportarme alguna informacion sobre esto le estare agradecido pues es un problema real en nuestro trabajo actualmente.
Jesús Soto   |18-12-2008 15:40:58
Hola ac

Te remito a los foros de construcción sostenible y al tema "calculadora de sensación térmica" donde se están debatiendo los aspectos del confort térmico.

Por favor, plantea tus dudas en estos foros.

Un saludo
falso   |07-05-2009 09:23:01
muty buen documento sobre todo si eres estudiante y tienes k hacer un trabajo
Jesús   |10-05-2009 09:32:41
Creo que te equivocas falso.
El artículo te abre las puertas a la obtención de los datos de partida de cualquier proyecto de confort.
Es cierto que en la práctica éste sistema no se usa, pero precisamente ese es un error generalizado. Se diseñan (y ejecutan) proyectos de "climatización", no de "confort". Es decir, se consideran unas condiciones iniciales de diseño estándar ... nada más lejos de la realidad.
Si buscas las condiciones óptimas, te encontrarás en el camino otra mejora ... la eficiencia energética en el consumo.
Saludos
Mario  - Gracias por tu colaboración Jesus   |01-09-2009 13:54:20
Muy Buenas a todos.
Gracias por tus esfuerzos Jesus y poner a disposición de todos esta herramienta sumamente interesante. Como bien dices es una pena que este metodo no se use. Yo trabajo en el departamento de eficiencia energética de una eléctrica. Llevamos a cabo proyectos de eficiencia y en concreto estamos implantando un sistema de gestión energética en nuestras oficinas. En este sentido, sería sumamente interesante poder configurar el sitema de gestión de las unidades VRV de las que dispone nuestro edificio en función del porcentaje de insatisfechos. Estas máquinas trabajan con temperaturas de consigna de impulsión teniendo la sonda en el falso techo. Como podrás esperar existen gradientes importantes entre la zona de trabajo y el falso techo con el consiguiente disconfort térmico y consumo energético. En este sentido, necesitaría hacerme con el código de la herramienta para implantarla en nuestro sistema y comprobar si se ahorra realmente (estamos convencidos de que si) . La verdad podría ser interesante comprobar los resultados de esto. Entiendo que no estes dispuesto si te a costado mucho trabajo pero te ofrezco si estas dispuesto tener la posibilidad de disponer de los datos (del antes y del despues, hemos hecho una completa auditoría energética al respecto) para que sirva de ejemplo. No se, de todas formas te lo agradezco. Un saludo
Jesús Soto  - re: Gracias por tu colaboración Jesus   |03-09-2009 00:12:47
Estimado Mario

Respecto a tu comentario sobre la aplicación "calculadora de sensación térmica", quiero hacerte un par de observaciones que espero te sean de utilidad:
- El código figura y está a disposición de cualquiera que quiera implementarlo en la propia norma UNE EN ISO 7730:2006
- El problema real que te vas a encontrar es la complejidad de las lecturas (sondas) de temperatura radiante media y de velocidades de aire muy bajas, que precisan de equipos un tanto sofisticados
- Una aplicación similar a la de TecnoSostenible, e incluso más elaborada, la puedes encontrar en la página de "ergonautas" (www.ergonautas.upv.es )

Saludos
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