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Escrito por Jesús Soto   
lunes, 25 de febrero de 2008

PSICROMETRÍA. PROPIEDADES DEL AIRE HÚMEDO

Índice de propiedades

z Altura sobre el nivel del mar
Lv Calor latente de vaporización del agua
cp Calor específico del aire húmedo
cpa Calor específico del aire seco
cpv Calor específico del vapor de agua
dh Densidad específica del aire húmedo
da Densidad específica del aire seco
dv Densidad específica del vapor de agua
ih Entalpía específica del aire húmedo
ia Entalpía específica del aire seco
iv Entalpía específica del vapor de agua
Y Fracción molar
µ Grado de saturación
X Humedad absoluta o razón de mezcla
Xs Humedad absoluta de saturación
e Humedad específica
Hr Humedad relativa
M Masa molecular del aire húmedo
Ma Masa molecular del aire seco
Mv Masa molecular del vapor de agua
P Presión atmosférica
Pa Presión parcial del aire seco
Pv Presión parcial del vapor de agua
Ps Presión de saturación
Th Temperatura húmeda
Ta Temperatura seca del aire húmedo
Tr Temperatura o punto de rocío / escarcha
vh Volumen específico del aire húmedo
va Volumen específico del aire seco
vv Volumen específico del vapor de agua
R Constante universal de los gases ideales
Ra Constante de gas ideal del aire seco
Rv Constante de gas ideal del vapor de agua
h/kg Relación de Lewis o "psicrométrica"

TÉCNICO CENTRAL     ALTURA SOBRE EL NIVEL DEL MAR Índice

Símbolo: z Unidad: [ m ]

z = ƒ(P) ; la aplicación extrae por interpolación los valores de altura y presión atmosférica de la siguiente tabla:

z [ m ]P [ Pa ]
0101325
50095400
100089800
150084500
200079500
250074600
300070100
z [ m ]P [ Pa ]
350065700
400061600
450057700
500054000
550050500
600047200
650044000
z [ m ]P [ Pa ]
700041100
750038200
800035600
850033100
900030800
950028500
1000026400

La presión atmosférica normal varía con la altitud. Esta consideración es importante en el diseño de los diagramas psicrométricos, puesto que éstos responden a una presión constante, normalmente a una altitud sobre el nivel del mar de 0 m (P = 101325 Pa = 1 atm = 760 mmHg).

La composición del aire seco resulta prácticamente constante en toda la atmósfera (oxígeno, nitrógeno, argón y CO2), hasta alturas superiores a los 11 km., independientemente de la zona geográfica.

Por el contrario, el contenido de vapor de agua del aire húmedo (aire seco + vapor de agua) varía significativamente, tanto con la situación geográfica como en el tiempo, dependiendo de las singularidades climáticas y meteorológicas, no existiendo practicamente vapor de agua a una altura superior a los 10 km.

TÉCNICO CENTRAL     CALOR LATENTE DE VAPORIZACIÓN DEL AGUA Índice

Símbolo: Lv (T)

Unidad: [ kJ / kg v. ]

Lv (T) = ƒ(T) ; la aplicación extrae por interpolación los valores de este parámetro en función de la temperatura, a partir de la siguiente tabla:

T [ ºC ]Lv [ kJ / kg v. ]
02500.5
12498.2
32493.4
52488.7
102476.9
152465.1
202453.4
252441.5
302429.6
352417.8
402405.9
452393.9
502381.9
552369.8
602357.7
652345.4
702333.1
752320.7
802308.2
T [ ºC ]Lv [ kJ / kg v. ]
852295.5
902282.7
952269.7
1002256.6
1052243.4
1102230.0
1152216.3
1202202.4
1302174.0
1402144.6
1502114.1
1602082.4
1702049.2
1802014.6
1901978.2
2001940.1
2101900.0
2201857.8
T [ ºC ]Lv [ kJ / kg v. ]
2301813.1
2401765.8
2501715.4
2601661.8
2701604.5
2801543.1
2901476.8
3001404.6
3101325.8
3201238.4
3301140.3
3401027.5
350 893.1
360 721.0
365 607.9
370 450.5
373 276.4
374.140.0

El valor del calor latente de vaporización del agua se emplea fundamentalmente en la obtención de la temperatura húmeda y de la entalpía específica del aire húmedo.

TÉCNICO CENTRAL     CALOR ESPECÍFICO DEL AIRE HÚMEDO Índice

Símbolo: cp Unidad: [ kJ / (kg a.h.·ºC) ]

cp = (ma·cpa + mv·cpv) / (ma + mv)

cp = cpa + (X·cpv)

Es el calor que hay que aportar a 1 kg de aire húmedo para que aumente 1ºC su temperatura.

TÉCNICO CENTRAL     CALOR ESPECÍFICO DEL AIRE SECO Índice

Símbolo: cpa Unidad: [ kJ / (kg a.s.·ºC) ]

cpa = ƒ(Ta) ≈ 1 ; la aplicación extrae por interpolación los valores de este parámetro en función de la temperatura seca, a partir de la siguiente tabla:

Ta [ºC]cpa [kJ/(kg a.s.·ºC)]
-501.0064
-401.0060
-301.0058
-201.0057
-101.0056
01.0057
101.0058
201.0061
301.0064
401.0068
501.0074
601.0080
701.0087
801.0095
901.0103
1001.0113
1101.0123
1201.0134
1301.0146
1401.0159
1501.0172
1601.0186
1701.0201
1801.0217
Ta [ºC]cpa [kJ/(kg a.s.·ºC)]
1901.0233
2001.0250
2101.0268
2201.0286
2301.0305
2401.0324
2501.0344
2601.0365
2700.6499
2801.0407
2901.0429
3001.0452
3101.0475
3201.0499
3301.0523
3401.0544
3501.0568
3601.0591
3701.0615
3801.0639
3901.0662
4001.0686
4101.0710
4201.0734
Ta [ºC]cpa [kJ/(kg a.s.·ºC)]
4301.0758
4401.0782
4501.0806
4601.0830
4701.0854
4801.0878
4901.0902
5001.0926
5101.0949
5201.0973
5301.0996
5401.1020
5501.1043
5601.1066
5701.1088
5801.1111
5901.1133
6001.1155
6101.1177
6201.1198
6301.1219
6401.1240
6501.1260

Es el calor que hay que aportar a 1 kg de aire seco para que aumente 1ºC su temperatura.

TÉCNICO CENTRAL     CALOR ESPECÍFICO DEL VAPOR DE AGUA Índice

Símbolo: cpv Unidad: [ kJ / (kg v.·ºC) ]

cpv ≈ 1,86

Es el calor que hay que aportar a 1 kg de vapor de agua para que aumente 1ºC su temperatura.

TÉCNICO CENTRAL     DENSIDAD ESPECÍFICA DEL AIRE HÚMEDO Índice

Símbolo: dh Unidad: [ m3 a.h. / kg a.h. ]

dh = 1 / vh = (R·Ta) / (P·M) ; donde Ta se expresa en grados Kelvin (K)

Es la razón entre el volumen y la masa de aire húmedo.

TÉCNICO CENTRAL     DENSIDAD ESPECÍFICA DEL AIRE SECO Índice

Símbolo: da Unidad: [ m3 a.s. / kg a.s. ]

da = 1 / va = (R·Ta) / (Pa·Ma) ; donde Ta se expresa en grados Kelvin

Es la razón entre el volumen y la masa de aire seco.

TÉCNICO CENTRAL     DENSIDAD ESPECÍFICA DEL VAPOR DE AGUA Índice

Símbolo: dv Unidad: [ m3 v. / kg v. ]

dv = 1 / vv = (R·Ta) / (Pv·Mv) ; donde Ta se expresa en grados Kelvin

Es la razón entre el volumen y la masa del vapor de agua.

TÉCNICO CENTRAL     ENTALPÍA ESPECÍFICA DEL AIRE HÚMEDO Índice

Símbolo: ih Unidad: [ kJ / kg a.h. ]

Se pueden presentar tres situaciones, en función de que el agua esté presente sólo en forma de vapor, que el aire húmedo esté saturado y contenga gotitas de agua líquida en suspensión o que el aire esté saturado y contenga cristales de hielo en suspensión:

  • El agua está presente sólo en forma de vapor
    ( Ta > 0ºC y XXs )
    ih = (ma·ia + mv·iv) / (ma + mv)
    ih = ia + X·iv
    ih = cpa·Ta + X·(Lv (0ºC) + cpv·Ta)

  • El aire húmedo está saturado y contiene gotitas de agua líquida en suspensión
    ( Ta > 0ºC y X > Xs )
    ih = ia + Xs·iv + (X - Xsiw
    ih = cpa·Ta + Xs·(Lv (0ºC) + cpv·Ta) + (X - Xscw·Ta
    Aún no implementado en la aplicación

  • El aire húmedo está saturado y contiene cristales de hielo en suspensión
    ( Ta ≤ 0ºC y X > Xs )
    ih = ia + Xs·iv + (X - Xsih
    ih = cpa·Ta + Xs·(Lv (0ºC) + cpv·Ta) - (X - Xs)·(Lf (0ºC) - ch·Ta)
    Aún no implementado en la aplicación

donde:

  • Lv (0ºC) es el calor latente de vaporización a 0ºC
  • cpv·Ta es el calor sensible de recalentamiento
  • iw = (X - Xscw·Ta es la entalpía correspondiente a la fase líquida
  • (X - Xs)·(Lf (0ºC) - ch·Ta) es la entalpía correspondiente al hielo
  • (X - XsLf (0ºC) es el calor latente decido por el agua líquida al solidificar
  • (X - Xsch·Ta) es el calor sensible cedido por el hielo al enfriarse

con la intervención de los siguientes valores:

  • Lv (0ºC) = 2500,5 [ kJ / kg v. ] ; calor latente de vaporización del agua a 0ºC
  • Lf (0ºC) = 333 [ kJ / kg v. ] ; calor latente de solidificación del agua a 0ºC
  • cpa = ƒ(Ta) ≈ 1 [ kJ / (kg a.s.·ºC) ] ; ver tabla en el epígrafe correspondiente a cpa
  • cpv ≈ 1,86 [ kJ / (kg v.·ºC) ] ; calor o capacidad específico/a del vapor de agua
  • cw = 4,19 [ kJ / (kg agua·ºC) ] ; calor o capacidad específico/a del agua
  • ch = 2,05 [ kJ / (kg hielo·ºC) ] ; calor o capacidad específico/a del hielo

Representa la contenido de calor disponible en la muestra de aire húmedo en unas determinadas condiciones.

TÉCNICO CENTRAL     ENTALPÍA ESPECÍFICA DEL AIRE SECO Índice

Símbolo: ia Unidad: [ kJ / kg a.s. ]

ia = cpa·Ta

Representa la contenido de calor disponible en el aire seco de la muestra de aire húmedo para unas determinadas condiciones. En este caso se trata exclusivamente de calor sensible.

TÉCNICO CENTRAL     ENTALPÍA ESPECÍFICA DEL VAPOR DE AGUA Índice

Símbolo: iv Unidad: [ kJ / kg v. ]

iv = Lv (0ºC) + cpv·Ta

donde:

  • Lv (0ºC) es el calor latente de vaporización a 0ºC
  • cpv·Ta es el calor sensible de recalentamiento

con la intervención de los siguientes valores:

  • Lv (0ºC) = 2500,5 [ kJ / kg v. ]
  • cpv ≈ 1,86 [ kJ / (kg v.·ºC) ] ; calor o capacidad específico/a del vapor de agua

Representa la contenido de calor disponible en el vapor de agua de la muestra de aire húmedo para unas determinadas condiciones.

TÉCNICO CENTRAL     FRACCIÓN MOLAR Índice

Símbolo: Y Unidad: [ mol v. / mol a.s. ]

Y = nv / na

Es la razón entre las cantidades de sustancia de vapor y aire seco.

TÉCNICO CENTRAL     GRADO DE SATURACIÓN Índice

Símbolo: µ Unidad: [ % ]

µ = 100 · X / Xs
µ = Hr · (P - Ps) / (P - Pv)

Es la relación entre la humedad absoluta X y la humedad absoluta de saturación Xs. Su valor varía entre 0% y 100% (saturación), como en el caso de la humedad relativa Hr, parámetros que se hayan relacionados.

Dado que PvPs, se cumple que µHr, aunque ambos valores están muy próximos. Tal es así, que las líneas que representan la humedad relativa en los diagramas psicrométricos se corresponden en realidad con el grado de saturación.

TÉCNICO CENTRAL     HUMEDAD ABSOLUTA O RAZÓN DE MEZCLA Índice

Símbolo: X Unidad: [ kg v. / kg a.s. ]

X = mv / ma

X = (Ra / Rv) · { Pv / (P - Pv) }

Es la razón entre las masas de vapor de agua y de aire seco presentes en una muestra de aire húmedo. La humedad aboluta X es función exclusiva de la presión atmosférica total P y de la presión parcial del vapor de agua Pv.

En muchos textos se da el nombre de este parámetro a la razón entre la masa del vapor de agua y el volumen de aire húmedo, siendo su unidad, [ kg v. / m3 a.h. ], y al parámetro que aquí tratamos se le denomina sencillamente "humedad". No obstante, los diagramas psicrométricos que conocemos representan "nuestra" humedad absoluta en las abscisas.

TÉCNICO CENTRAL     HUMEDAD ABSOLUTA DE SATURACIÓN Índice

Símbolo: Xs Unidad: [ kg v. / kg a.s. ]

Xs ; se calcula considerando Ta = cte. , y
Hr = 100% ↔ Pv = Ps (Ta), y
µ = 100% ↔ X = Xs (Ta)

Es la humedad absoluta correspondiente al aire húmedo saturado, condición que se ha alcanzado manteniendo constante la temperatura seca Ta.

Para el cálculo de este parámetro se debe considerar una humedad relativa Hr = 100%, por lo que deben coincidir los valores de la presión parcial de vapor Pv y la presión de saturación Ps (Ta) a la misma temperatura seca que la muestra de aire húmedo.

TÉCNICO CENTRAL     HUMEDAD ESPECÍFICA Índice

Símbolo: e Unidad: [ kg v. / kg a.h. ]

e = mv / (ma + mv)

Es la razón entre las masas del vapor de agua y el aire húmedo.

TÉCNICO CENTRAL     HUMEDAD RELATIVA Índice

Símbolo: Hr Unidad: [ % ]

Hr = 100 · Pv / Ps
Hr = µ · (P - Pv) / (P - Ps)

Es la relación entre la presión de vapor Pv y la presión de saturación Ps. Su valor varía entre 0% y 100% (saturación), como en el caso del grado de saturación µ, parámetros que se hayan relacionados.

Dado que PvPs, se cumple que µHr, aunque ambos valores están muy próximos.

Al enfriarse una muestra de aire húmedo, a P = cte. y X = cte., la presión parcial del vapor de agua Pv también permanece constante, pero la presión de saturación del agua Ps va disminuyendo con la temperatura, de modo que la humedad relativa Hr aumenta, aproximándose al 100%, instante en que el aire alcanza la saturación. En ese momento la muestra de aire se encuentra a la temperatura de rocío Tr.

Puesto que la humedad absoluta de saturación ( o humedad máxima) Xs es dependiente de la temperatura Ta, la humedad relativa cambia con la temperatura, incluso cuando la humedad absoluta X sigue siendo constante.

TÉCNICO CENTRAL     MASA MOLECULAR DEL AIRE HÚMEDO Índice

Símbolo: M Unidad: [ kg a.h. / mol a.h. ]

M = (ma + mv) / (na + nv)

Es la razón entre la masa y la cantidad de sustancia de aire húmedo de una muestra.

Se puede considerar el aire atmosférico como una disolución binaria en fase gaseosa, compuesta por "vapor de agua" y un segundo componente fictício denominado "aire seco".

TÉCNICO CENTRAL     MASA MOLECULAR DEL AIRE SECO Índice

Símbolo: Ma Unidad: [ kg a.s. / mol a.s. ]

Ma = 28,9645 · 10-3

Es la razón entre la masa y la cantidad de sustancia de aire seco de una muestra.

Se puede considerar al aire seco como un gas ideal no condensable formado por una disolución de nitrógeno (75,53%), oxígeno (23,14%) y argón (1,28%). Los porcentajes citados másicos.

TÉCNICO CENTRAL     MASA MOLECULAR DEL VAPOR DE AGUA Índice

Símbolo: Mv Unidad: [ kg v. / mol v. ]

Mv = 18,01534 · 10-3

El vapor de agua representa en psicrometría a las fases condensadas en equilibrio con el aire húmedo, estando formadas por agua o hielo prácticamente puros.

TÉCNICO CENTRAL     PRESIÓN ATMOSFÉRICA Índice

Símbolo: P Unidad: [ Pa ]

P = ƒ(z) ; ver tabla del apartado correspondiente a la altitud z

P = Pa + Pv

Muchos de los parámetros del aire húmedo son función directa del valor de P. De hecho, los diagramas psicrométricos que reflejan gráficamente las variables más representativas del aire húmedo, se elaboran para una presión atmosférica total concreta.

Su valor es suma de las presiones parciales ejercidas por el vapor de agua y por el aire seco presentes en la muestra de aire húmedo.

TÉCNICO CENTRAL     PRESIÓN PARCIAL DEL AIRE SECO Índice

Símbolo: Pa Unidad: [ Pa ]

Pa = P - Pv

Su valor es la diferencia entre la presión atmosférica total y la presión parcial ejercida por el vapor de agua contenido en la muestra de aire húmedo.

TÉCNICO CENTRAL     PRESIÓN PARCIAL DEL VAPOR DE AGUA Índice

Símbolo: Pv Unidad: [ Pa ]

Pv / (P - Pv) = X · (Rv / Ra)

La presión parcial Pv ejercida por el vapor de agua de una muestra de aire húmedo es función exclusiva de su humedad absoluta X y de la presión atmosférica total P.

TÉCNICO CENTRAL     PRESIÓN DE SATURACIÓN Índice

Símbolo: Ps Unidad: [ Pa ]

Si Ta ≥ 0 ; Ps = 610,5 · ℮ (17,269·Ta)/(237,3+Ta)
Si Ta < 0 ; Ps = 610,5 · ℮ (21,875·Ta)/(265,5+Ta)

La presión de saturación del vapor Ps es la máxima presión posible del vapor de agua a una determinada temperatura. Al alcanzarse esta presión, también se alcanza la humedad absoluta de saturación para esa temperatura, cumpliéndose X = Xs (Ta).

Las expresiones anteriores están recogidas en el Código Técnico de la Edificación.

TÉCNICO CENTRAL     TEMPERATURA HÚMEDA (Ó DE BULBO HÚMEDO) Índice

Símbolo: Th Unidad: [ ºC ]

Se obtiene por iteraciones sucesivas de una de las siguientes expresiones:
(T - Th) = (kg / hLv(Th)·(Xh - X) o bien
(T - Th) = (Lv(Th) / cpa)·(Xh - X)

donde:

  • Lv(Th) es el calor latente de vaporización del agua a temperatura húmeda Th
  • (h / kg) es la relación de Lewis o relación psicrométrica.

La aplicación "calculadora psicrométrica" utiliza la segunda ecuación.

Es la temperatura de saturación adiabática del aire húmedo. Para un aire saturado, coinciden los valores de las temperaturas Ta = Tr = Th.

Los parámetros temperatura húmeda Th y entalpía específica del aire húmedo ih se encuentran estrechamente relacionados, puediéndose afirmar que, de una forma muy aproximada, a cada valor de Th le corresponde un valor concreto de ih y viceversa.

TÉCNICO CENTRAL     TEMPERATURA SECA DEL AIRE HÚMEDO Índice

Símbolo: Ta Unidad: [ ºC ]

Conocida Ps se puede extraer el valor de Ta de las siguientes expresiones (expuestas en el Código Técnico de la Edificación):
Si Ta ≥ 0 ; Ps = 610,5 · ℮ (17,269·Ta)/(237,3+Ta)
Si Ta < 0 ; Ps = 610,5 · ℮ (21,875·Ta)/(265,5+Ta)

Se refiere a la lectura directa de temperatura de la muestra de aire. Valores relacionados directamente con Ta son la presión de saturación Ps y el calor específico del aire seco cpa.

TÉCNICO CENTRAL     TEMPERATURA O PUNTO DE ROCÍO Índice

Símbolo: Tr Unidad: [ ºC ]

Tr ; se calcula considerando X = cte. , P = cte. ,
Hr = 100% ↔ Pv = Ps (Tr), y
µ = 100% ↔ X = Xs (Tr)

Cuando se enfría una muestra de aire húmedo, manteniendo constantes la presión total P y la humedad absoluta X, puede llegar a producirse la condensación incipiente del vapor de agua contenido en dicha muestra. La temperatura a la que se produce este fenómeno es la "temperatura o punto de rocío" y en estas condiciones se dice que el aire húmedo está saturado.

Puede decirse que el aire húmedo saturado es aquel que es capaz de coexistir en equilibrio termodinámico con agua líquida (o con hielo), siendo la temperatura de rocío la correspondiente a ambas fases de dicho equilibrio. Cuando esta temperatura es igual o inferior a 0ºC se la denomina "punto de escarcha".

En este punto de rocío, la humedad relativa y el grado de saturación serán Hr = µ = 100%, con lo que la presión de vapor Pv y la humedad absoluta X serán iguales a sus valores de saturación.

TÉCNICO CENTRAL     VOLUMEN ESPECÍFICO DEL AIRE HÚMEDO Índice

Símbolo: vh Unidad: [ kg a.h. / m3 a.h. ]

vh = 1 / dh = (P·M) / (R·Ta) ; donde Ta se expresa en grados Kelvin (K)

Es la razón entre la masa y el volumen de aire húmedo.

TÉCNICO CENTRAL     VOLUMEN ESPECÍFICO DEL AIRE SECO Índice

Símbolo: va Unidad: [ kg a.s. / m3 a.s. ]

va = 1 / da = (Pa·Ma) / (R·Ta) donde Ta se expresa en grados Kelvin (K)

Es la razón entre la masa y el volumen de aire seco.

TÉCNICO CENTRAL     VOLUMEN ESPECÍFICO DEL VAPOR DE AGUA Índice

Símbolo: vv Unidad: [ kg v. / m3 v. ]

vv = 1 / dv = (Pv·Mv) / (R·Ta) donde Ta se expresa en grados Kelvin (K)

Es la razón entre la masa y el volumen del vapor de agua.

TÉCNICO CENTRAL     CONSTANTE UNIVERSAL DE LOS GASES IDEALES Índice

Símbolo: R

R = 8,314510 [ J / (mol·K) ] = 0,082056 [ (atm·l) / (mol·K) ] = 1,9864 [ cal / (mol·K) ]

TÉCNICO CENTRAL     CONSTANTE DE GAS IDEAL DEL AIRE SECO Índice

Símbolo: Ra Unidad: [ (Pa·m3 a.s.) / (kg a.s.·K) ]

Ra = 287,052226

En condiciones de baja presión, del orden de la presión atmosférica, y en rangos de temperatura entre -50ºC y 66ºC, el aire húmedo puede considerarse como un sistema compuesto por vapor de agua (agua o hielo prácticamente puros) y un gas no condensable denominado "aire seco", comportándose como una disolución de gases ideales.

TÉCNICO CENTRAL     CONSTANTE DE GAS IDEAL DEL VAPOR DE AGUA Índice

Símbolo: Rv Unidad: [ (Pa·m3 v.) / (kg v.·K) ]

Rv = 461,5135878

En condiciones de baja presión, del orden de la presión atmosférica, y en rangos de temperatura entre -50ºC y 66ºC, el aire húmedo puede considerarse como un sistema compuesto por vapor de agua (agua o hielo prácticamente puros) y un gas no condensable denominado "aire seco", comportándose como una disolución de gases ideales.

TÉCNICO CENTRAL     RELACIÓN DE LEWIS Índice

Símbolo: h / kg ;
donde h es el coef. de convección y kg es el coef. de transferencia de masa.
Unidad: [ kJ / (kg·ºC) ]

h / kg ≈ 0,95

 
paisaje_08.jpg